Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x^2-11x+12=0
- Уравнение х^2-10х+25=0
- Уравнение 8х-4=9х-2(2х-7)
- Уравнение (x-1)(x+2)(x+10)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -10*x-4*y=-5
- 11*x-7*y=-5
- -3*x+2*y=11
- -7*x-2*y=9
-
Идентичные выражения
- 8x^ два -14x- пятнадцать = ноль
- 8x в квадрате минус 14x минус 15 равно 0
- 8x в степени два минус 14x минус пятнадцать равно ноль
- 8x2-14x-15=0
- 8x²-14x-15=0
- 8x в степени 2-14x-15=0
- 8x^2-14x-15=O
-
Похожие выражения
- 8x^2+14x-15=0
- 8x^2-14x+15=0
8x^2-14x-15=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = -14$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-14\right)^{2} - 8 \cdot 4 \left(-15\right) = 676$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = -14$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-14\right)^{2} - 8 \cdot 4 \left(-15\right) = 676$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$8 x^{2} - 14 x - 15 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{4} - \frac{15}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{15}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{15}{8}$$
$$8 x^{2} - 14 x - 15 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{4} - \frac{15}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{15}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{15}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/4 + 5/2
$$\left(- \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
7/4
$$\frac{7}{4}$$
произведение
-3/4 * 5/2
$$\left(- \frac{3}{4}\right) * \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
-15/8
$$- \frac{15}{8}$$
График