Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x-3=-10x
- Уравнение 6х-12=4х-8
- Уравнение 4+x=14
- Уравнение х^2-7х-5=11-7х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=12
- 5*x-4*y=20
- -2*x-9*y=13
- 2*x+5*y=15
-
Идентичные выражения
- 8sin(x)-7cos(x)= ноль
- 8 синус от (x) минус 7 косинус от (x) равно 0
- 8 синус от (x) минус 7 косинус от (x) равно ноль
- 8sinx-7cosx=0
- 8sin(x)-7cos(x)=O
-
Похожие выражения
- 8sin(x)+7cos(x)=0
- 8sinx-7cosx=0
8sin(x)-7cos(x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$8 \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{8 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 7$$
или
$$8 \tan{\left(x \right)} = 7$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $8$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{7}{8}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{7}{8} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{7}{8} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$8 \sin{\left(x \right)} - 7 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{8 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = 7$$
или
$$8 \tan{\left(x \right)} = 7$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $8$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{7}{8}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{7}{8} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{7}{8} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
atan(7/8)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{7}{8} \right)}\right)$$
=
atan(7/8)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{7}{8} \right)}$$
произведение
atan(7/8)
$$\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{7}{8} \right)}\right)$$
=
atan(7/8)
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{7}{8} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 91.8250169537256
x2 = 35.2763491891093
x3 = 13.2852006139808
x4 = -30.6970965362763
x5 = 16.4267932675706
x6 = -21.2723185755069
x7 = -93.5289496080722
x8 = -14.9891332683273
x9 = -90.3873569544824
x10 = 28.9931638819298
x11 = -68.3962083793538
x12 = 50.9843124570583
x13 = 57.2674977642379
x14 = 60.4090904178277
x15 = 3.86042265321142
x16 = -33.8386891898661
x17 = -43.2634671506355
x18 = -87.2457643008926
x19 = -52.6882451114049
x20 = 101.249794914495
x21 = 98.1082022609052
x22 = 44.7011271498787
x23 = -5.56435530755796
x24 = -71.5378010329436
x25 = -84.1041716473028
x26 = 41.5595344962889
x27 = 25.85157122834
x28 = 69.8338683785971
x29 = 79.2586463393665
x30 = 63.5506830714175
x31 = -27.5555038826865
x32 = 0.718829999621625
x33 = 72.9754610321869
x34 = 76.1170536857767
x35 = -96.670542261662
x36 = 32.1347565355196
x37 = 22.7099785747502
x38 = 38.4179418426991
x39 = 968.329367305278
x40 = -58.9714304185844
x41 = -62.1130230721742
x42 = -2.42276265396817
x43 = 88.6834243001358
x44 = -99.8121349152518
x45 = -77.8209863401232
x46 = -46.4050598042253
x47 = -11.8475406147375
x48 = 54.1259051106481
x49 = -36.9802818434559
x50 = 19.5683859211604
x51 = -80.962578993713
x52 = -49.5466524578151
x53 = -24.4139112290967
x54 = 82.4002389929562
x55 = 47.8427198034685
x56 = -55.8298377649947
x57 = -65.254615725764
x58 = -40.1218744970457
x59 = 10.143607960391
x60 = -8.70594796114776
x61 = 94.9666096073154
x62 = -18.1307259219171
x63 = -175.210358601407
x64 = 66.6922757250073
x65 = 7.00201530680121
x66 = -74.6793936865334
x67 = 85.541831646546
x67 = 85.541831646546
График