Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 10х=15
-
Уравнение sqrt(-32-x)=2
-
Уравнение x^2-11x/6+1/2=0
-
Уравнение 81x^2-18x+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- 8 один x^ два -18x+1= ноль
- 81x в квадрате минус 18x плюс 1 равно 0
- 8 один x в степени два минус 18x плюс 1 равно ноль
- 81x2-18x+1=0
- 81x²-18x+1=0
- 81x в степени 2-18x+1=0
- 81x^2-18x+1=O
-
Похожие выражения
- 81x^2+18x+1=0
- 81x^2-18x-1=0
81x^2-18x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 81$$
$$b = -18$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 81 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-18\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{1}{9}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 81$$
$$b = -18$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 81 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-18\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --18/2/(81)
$$x_{1} = \frac{1}{9}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$81 x^{2} - 18 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{9} + \frac{1}{81} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{9}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{81}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{9}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{81}$$
$$81 x^{2} - 18 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{9} + \frac{1}{81} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{9}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{81}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{9}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{81}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/9
$$\left(\frac{1}{9}\right)$$
=
1/9
$$\frac{1}{9}$$
произведение
1/9
$$\left(\frac{1}{9}\right)$$
=
1/9
$$\frac{1}{9}$$
График