Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2-9=0
- Уравнение (7х+1)-(6х+3)=5
- Уравнение 55*x+710=820
- Уравнение 2х^2+3х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-2*y=-15
- 3*x-5*y=12
- 16*x-10*y=2
- -3*x-4*y=-12
-
Идентичные выражения
- 7x^ два + один = ноль
- 7x в квадрате плюс 1 равно 0
- 7x в степени два плюс один равно ноль
- 7x2+1=0
- 7x²+1=0
- 7x в степени 2+1=0
- 7x^2+1=O
-
Похожие выражения
- x^3-7*x^2+10*x+3=0
- 7x^2-1=0
7x^2+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 1 + 0^{2} = -28$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{7} i}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{7} i}{7}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 1 + 0^{2} = -28$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{7} i}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{7} i}{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{7}$$
$$7 x^{2} + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{7}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-I*\/ 7
x_1 = ---------
7
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{7} i}{7}$$
___
I*\/ 7
x_2 = -------
7
$$x_{2} = \frac{\sqrt{7} i}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___
-I*\/ 7 I*\/ 7
--------- + -------
7 7
$$\left(- \frac{\sqrt{7} i}{7}\right) + \left(\frac{\sqrt{7} i}{7}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___
-I*\/ 7 I*\/ 7
--------- * -------
7 7
$$\left(- \frac{\sqrt{7} i}{7}\right) * \left(\frac{\sqrt{7} i}{7}\right)$$
=
1/7
$$\frac{1}{7}$$
График