Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -2x^2+7x-3=0
-
Уравнение x^3-6x^2+9x=0
-
Уравнение sin(x/3)=sqrt(2)/2
-
Уравнение 7x^2-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- 7x^ два - один = ноль
- 7x в квадрате минус 1 равно 0
- 7x в степени два минус один равно ноль
- 7x2-1=0
- 7x²-1=0
- 7x в степени 2-1=0
- 7x^2-1=O
-
Похожие выражения
- 7*x^2-18*x-9=0
- 7x^2+1=0
7x^2-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 7 \cdot 4 \left(-1\right) = 28$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{7}}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{7}}{7}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 7 \cdot 4 \left(-1\right) = 28$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{7}}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{7}}{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{7}$$
$$7 x^{2} - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{7}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-\/ 7
x_1 = -------
7
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{7}}{7}$$
___
\/ 7
x_2 = -----
7
$$x_{2} = \frac{\sqrt{7}}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 7 \/ 7 ------- + ----- 7 7
$$\left(- \frac{\sqrt{7}}{7}\right) + \left(\frac{\sqrt{7}}{7}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 7 \/ 7 ------- * ----- 7 7
$$\left(- \frac{\sqrt{7}}{7}\right) * \left(\frac{\sqrt{7}}{7}\right)$$
=
-1/7
$$- \frac{1}{7}$$
График