Господин Экзамен

Другие калькуляторы

7х^2+21=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   2         
7*x  + 21 = 0
7x2+21=07 x^{2} + 21 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=7a = 7
b=0b = 0
c=21c = 21
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)7⋅4⋅21+02=−588\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 21 + 0^{2} = -588
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=3ix_{1} = \sqrt{3} i
Упростить
x2=−3ix_{2} = - \sqrt{3} i
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
7x2+21=07 x^{2} + 21 = 0
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+3=0x^{2} + 3 = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=3q = 3
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=3x_{1} x_{2} = 3
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
     ___       ___
-I*\/ 3  + I*\/ 3
(−3i)+(3i)\left(- \sqrt{3} i\right) + \left(\sqrt{3} i\right) 
=
0
00
Упростить 
произведение
     ___       ___
-I*\/ 3  * I*\/ 3
(−3i)∗(3i)\left(- \sqrt{3} i\right) * \left(\sqrt{3} i\right) 
=
3
33
Упростить
Быстрый ответ [src] 
           ___
x_1 = -I*\/ 3
x1=−3ix_{1} = - \sqrt{3} i
Упростить 
          ___
x_2 = I*\/ 3
x2=3ix_{2} = \sqrt{3} i
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -1.73205080756888*i
x2 = 1.73205080756888*i
x2 = 1.73205080756888*i
    © Господин Экзамен – Калькулятор