Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х^3-12х=0
- Уравнение x^2=0,36
-
Уравнение |2х-5|=3
-
Уравнение 7x^2+24x+17=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- 7x^ два +24x+ семнадцать = ноль
- 7x в квадрате плюс 24x плюс 17 равно 0
- 7x в степени два плюс 24x плюс семнадцать равно ноль
- 7x2+24x+17=0
- 7x²+24x+17=0
- 7x в степени 2+24x+17=0
- 7x^2+24x+17=O
-
Похожие выражения
- 7x^2+24x-17=0
- 7x^2-24x+17=0
7x^2+24x+17=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 24$$
$$c = 17$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 17 + 24^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{17}{7}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 24$$
$$c = 17$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 17 + 24^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{17}{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} + 24 x + 17 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{24 x}{7} + \frac{17}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{24}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{17}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{24}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{17}{7}$$
$$7 x^{2} + 24 x + 17 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{24 x}{7} + \frac{17}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{24}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{17}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{24}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{17}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-17/7 + -1
$$\left(- \frac{17}{7}\right) + \left(-1\right)$$
=
-24/7
$$- \frac{24}{7}$$
произведение
-17/7 * -1
$$\left(- \frac{17}{7}\right) * \left(-1\right)$$
=
17/7
$$\frac{17}{7}$$
График