Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -4x-17=6x
- Уравнение 4-2(х+3)=4(х-5)
- Уравнение х-4=-2х+8
- Уравнение (х-2)(х+2)-х(х+5)=-8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-10*y=2
- 12*x+4*y=8
- 16*x-10*y=2
- 2*x+3*y=0
-
Идентичные выражения
- (7x+ шесть)^ два = пять
- (7x плюс 6) в квадрате равно 5
- (7x плюс шесть) в степени два равно пять
- (7x+6)2=5
- 7x+62=5
- (7x+6)²=5
- (7x+6) в степени 2=5
- 7x+6^2=5
-
Похожие выражения
- (x-7)^2*(x+6)-(x-7)*(x+6)^2=0
- (7x-6)^2=5
(7x+6)^2=5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(7 x + 6\right)^{2} = 5$$
в
$$\left(7 x + 6\right)^{2} - 5 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(7 x + 6\right)^{2} - 5 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$49 x^{2} + 84 x + 31 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = 84$$
$$c = 31$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 49 \cdot 4 \cdot 31 + 84^{2} = 980$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{6}{7} + \frac{\sqrt{5}}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{6}{7} - \frac{\sqrt{5}}{7}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(7 x + 6\right)^{2} = 5$$
в
$$\left(7 x + 6\right)^{2} - 5 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(7 x + 6\right)^{2} - 5 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$49 x^{2} + 84 x + 31 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = 84$$
$$c = 31$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 49 \cdot 4 \cdot 31 + 84^{2} = 980$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{6}{7} + \frac{\sqrt{5}}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{6}{7} - \frac{\sqrt{5}}{7}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
___
6 \/ 5
x_1 = - - - -----
7 7
$$x_{1} = - \frac{6}{7} - \frac{\sqrt{5}}{7}$$
___
6 \/ 5
x_2 = - - + -----
7 7
$$x_{2} = - \frac{6}{7} + \frac{\sqrt{5}}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 6 \/ 5 6 \/ 5 - - - ----- + - - + ----- 7 7 7 7
$$\left(- \frac{6}{7} - \frac{\sqrt{5}}{7}\right) + \left(- \frac{6}{7} + \frac{\sqrt{5}}{7}\right)$$
=
-12/7
$$- \frac{12}{7}$$
произведение
___ ___ 6 \/ 5 6 \/ 5 - - - ----- * - - + ----- 7 7 7 7
$$\left(- \frac{6}{7} - \frac{\sqrt{5}}{7}\right) * \left(- \frac{6}{7} + \frac{\sqrt{5}}{7}\right)$$
=
31 -- 49
$$\frac{31}{49}$$
График