Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x/2)=√3/2
-
Уравнение x²=64
-
Уравнение x/3+x/5=8
-
Уравнение 7у^2-4у-3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
-
Идентичные выражения
- 7у^ два -4у- три = ноль
- 7у в квадрате минус 4у минус 3 равно 0
- 7у в степени два минус 4у минус три равно ноль
- 7у2-4у-3=0
- 7у²-4у-3=0
- 7у в степени 2-4у-3=0
- 7у^2-4у-3=O
-
Похожие выражения
- 7у^2-4у+3=0
- 7у^2+4у-3=0
7у^2-4у-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -4$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 7 \cdot 4 \left(-3\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 1$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{3}{7}$$
Упростить
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -4$$
$$c = -3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 7 \cdot 4 \left(-3\right) = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 1$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{3}{7}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 y^{2} - 4 y - 3 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{4 y}{7} - \frac{3}{7} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{4}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{7}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = \frac{4}{7}$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{3}{7}$$
$$7 y^{2} - 4 y - 3 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{4 y}{7} - \frac{3}{7} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{4}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{7}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = \frac{4}{7}$$
$$y_{1} y_{2} = - \frac{3}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/7 + 1
$$\left(- \frac{3}{7}\right) + \left(1\right)$$
=
4/7
$$\frac{4}{7}$$
произведение
-3/7 * 1
$$\left(- \frac{3}{7}\right) * \left(1\right)$$
=
-3/7
$$- \frac{3}{7}$$
График