Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 7х^2-9х+2=0
-
Уравнение x^2-12*x+9=0
-
Уравнение 7a-14a^2=0
-
Уравнение |2х-1|=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 7a-14a^ два = ноль
- 7a минус 14a в квадрате равно 0
- 7a минус 14a в степени два равно ноль
- 7a-14a2=0
- 7a-14a²=0
- 7a-14a в степени 2=0
- 7a-14a^2=O
-
Похожие выражения
- 7a+14a^2=0
7a-14a^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ a^2 + b\ a + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -14$$
$$b = 7$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-14\right) 4\right) 0 + 7^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$a_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$a_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$a_{1} = 0$$
Упростить
$$a_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ a^2 + b\ a + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -14$$
$$b = 7$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-14\right) 4\right) 0 + 7^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$a_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$a_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$a_{1} = 0$$
Упростить
$$a_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 14 a^{2} + 7 a = 0$$
из
$$a^{3} + a b + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0$$
$$a^{2} - \frac{a}{2} = 0$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = \frac{1}{2}$$
$$a_{1} a_{2} = 0$$
$$- 14 a^{2} + 7 a = 0$$
из
$$a^{3} + a b + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$a^{2} + b + \frac{c}{a} = 0$$
$$a^{2} - \frac{a}{2} = 0$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = \frac{1}{2}$$
$$a_{1} a_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 1/2
$$\left(0\right) + \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
произведение
0 * 1/2
$$\left(0\right) * \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
График