Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|x+5|)=0
-
Уравнение 1/7x+3/14x=14
-
Уравнение 5x^2+14x-3=0
-
Уравнение 3*x^2+21*x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
-
Идентичные выражения
- 6x^ два -5x- два = ноль
- 6x в квадрате минус 5x минус 2 равно 0
- 6x в степени два минус 5x минус два равно ноль
- 6x2-5x-2=0
- 6x²-5x-2=0
- 6x в степени 2-5x-2=0
- 6x^2-5x-2=O
-
Похожие выражения
- 6x^2+5x-2=0
- 6x^2-5x+2=0
6x^2-5x-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 6 \cdot 4 \left(-2\right) = 73$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{12} + \frac{\sqrt{73}}{12}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{73}}{12} + \frac{5}{12}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 6 \cdot 4 \left(-2\right) = 73$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{12} + \frac{\sqrt{73}}{12}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{73}}{12} + \frac{5}{12}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$6 x^{2} - 5 x - 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$6 x^{2} - 5 x - 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
____
5 \/ 73
x_1 = -- - ------
12 12
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{73}}{12} + \frac{5}{12}$$
____
5 \/ 73
x_2 = -- + ------
12 12
$$x_{2} = \frac{5}{12} + \frac{\sqrt{73}}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 \/ 73 5 \/ 73 -- - ------ + -- + ------ 12 12 12 12
$$\left(- \frac{\sqrt{73}}{12} + \frac{5}{12}\right) + \left(\frac{5}{12} + \frac{\sqrt{73}}{12}\right)$$
=
5/6
$$\frac{5}{6}$$
произведение
____ ____ 5 \/ 73 5 \/ 73 -- - ------ * -- + ------ 12 12 12 12
$$\left(- \frac{\sqrt{73}}{12} + \frac{5}{12}\right) * \left(\frac{5}{12} + \frac{\sqrt{73}}{12}\right)$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
График