(6x−36)⋅(x+7)=0. уравнение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 7\right) \left(6 x - 36\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} + 6 x - 252 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 6$$
$$c = -252$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - 6 \cdot 4 \left(-252\right) = 6084$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить