Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5*x=12
-
Уравнение x^2-10*x+24=0
-
Уравнение 2х^2-3х-5=0
-
Уравнение 2*cos(x+pi/3)=-sqrt(3)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- 6x-8x²+ пять = ноль
- 6x минус 8x² плюс 5 равно 0
- 6x минус 8x² плюс пять равно ноль
- 6x-8x²+5=O
-
Похожие выражения
- 6x+8x²+5=0
- 6x-8x²-5=0
6x-8x²+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 6$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - \left(-8\right) 4 \cdot 5 = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 6$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - \left(-8\right) 4 \cdot 5 = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 8 x^{2} + 6 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{4} - \frac{5}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{8}$$
$$- 8 x^{2} + 6 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{4} - \frac{5}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/2 + 5/4
$$\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{5}{4}\right)$$
=
3/4
$$\frac{3}{4}$$
произведение
-1/2 * 5/4
$$\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{5}{4}\right)$$
=
-5/8
$$- \frac{5}{8}$$
График