Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x/3=15
-
Уравнение 6p^2-p-2=0
-
Уравнение sin(2x)=0
-
Уравнение x^2-3x+5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- 6p^ два -p- два = ноль
- 6p в квадрате минус p минус 2 равно 0
- 6p в степени два минус p минус два равно ноль
- 6p2-p-2=0
- 6p²-p-2=0
- 6p в степени 2-p-2=0
- 6p^2-p-2=O
-
Похожие выражения
- 6p^2+p-2=0
- 6*p^2-p-2=0
- 6p^2-p+2=0
6p^2-p-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ p^2 + b\ p + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$p_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$p_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 6 \cdot 4 \left(-2\right) = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$p_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$p_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$p_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$p_{2} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ p^2 + b\ p + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$p_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$p_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 6 \cdot 4 \left(-2\right) = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$p_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$p_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$p_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$p_{2} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$6 p^{2} - p - 2 = 0$$
из
$$a p^{2} + b p + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$p^{2} + \frac{b p}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$p^{2} - \frac{p}{6} - \frac{1}{3} = 0$$
$$2 p^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Формулы Виета
$$p_{1} + p_{2} = - p$$
$$p_{1} p_{2} = q$$
$$p_{1} + p_{2} = \frac{1}{6}$$
$$p_{1} p_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$6 p^{2} - p - 2 = 0$$
из
$$a p^{2} + b p + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$p^{2} + \frac{b p}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$p^{2} - \frac{p}{6} - \frac{1}{3} = 0$$
$$2 p^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Формулы Виета
$$p_{1} + p_{2} = - p$$
$$p_{1} p_{2} = q$$
$$p_{1} + p_{2} = \frac{1}{6}$$
$$p_{1} p_{2} = - \frac{1}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/2 + 2/3
$$\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{2}{3}\right)$$
=
1/6
$$\frac{1}{6}$$
произведение
-1/2 * 2/3
$$\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{2}{3}\right)$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
График