Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 11/(x-9)=11/9
- Уравнение 4/3*x^2-48=0
-
Уравнение (sqrt(3)-1,5)(3-2x)=0
-
Уравнение 5y^2-6y+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 5y^ два -6y+ один = ноль
- 5y в квадрате минус 6y плюс 1 равно 0
- 5y в степени два минус 6y плюс один равно ноль
- 5y2-6y+1=0
- 5y²-6y+1=0
- 5y в степени 2-6y+1=0
- 5y^2-6y+1=O
-
Похожие выражения
- 5y^2+6y+1=0
- 5*y^2-6*y+1=0
- 5y^2-6y-1=0
5y^2-6y+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -6$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-6\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 1$$
Упростить
$$y_{2} = \frac{1}{5}$$
Упростить
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -6$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-6\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 1$$
Упростить
$$y_{2} = \frac{1}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$5 y^{2} - 6 y + 1 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{6 y}{5} + \frac{1}{5} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{6}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{5}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = \frac{6}{5}$$
$$y_{1} y_{2} = \frac{1}{5}$$
$$5 y^{2} - 6 y + 1 = 0$$
из
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$y^{2} - \frac{6 y}{5} + \frac{1}{5} = 0$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{6}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{5}$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = \frac{6}{5}$$
$$y_{1} y_{2} = \frac{1}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/5 + 1
$$\left(\frac{1}{5}\right) + \left(1\right)$$
=
6/5
$$\frac{6}{5}$$
произведение
1/5 * 1
$$\left(\frac{1}{5}\right) * \left(1\right)$$
=
1/5
$$\frac{1}{5}$$
График