(5y+2)(y-3)=-13(2+y) уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(y - 3\right) \left(5 y + 2\right) = - 13 \left(y + 2\right)$$
в
$$\left(y - 3\right) \left(5 y + 2\right) + 13 \left(y + 2\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(y - 3\right) \left(5 y + 2\right) + 13 \left(y + 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$5 y^{2} + 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 20 + 0^{2} = -400$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 2 i$$
Упростить
$$y_{2} = - 2 i$$
Упростить