Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*(x+5)=12
-
Уравнение 5x^2+14x-24=0
-
Уравнение 2x-3/3=x+1/6
-
Уравнение 6/(x+9)=-2/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 5x^ два +14x- двадцать четыре = ноль
- 5x в квадрате плюс 14x минус 24 равно 0
- 5x в степени два плюс 14x минус двадцать четыре равно ноль
- 5x2+14x-24=0
- 5x²+14x-24=0
- 5x в степени 2+14x-24=0
- 5x^2+14x-24=O
-
Похожие выражения
- 5x^2+14x+24=0
- 5*x^2+14*x-24=0
- 5x^2+14*x-24=0
- 5x^2-14x-24=0
5x^2+14x-24=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 14$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$14^{2} - 5 \cdot 4 \left(-24\right) = 676$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{6}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 14$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$14^{2} - 5 \cdot 4 \left(-24\right) = 676$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{6}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$5 x^{2} + 14 x - 24 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{14 x}{5} - \frac{24}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{14}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{24}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{14}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{24}{5}$$
$$5 x^{2} + 14 x - 24 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{14 x}{5} - \frac{24}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{14}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{24}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{14}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{24}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 6/5
$$\left(-4\right) + \left(\frac{6}{5}\right)$$
=
-14/5
$$- \frac{14}{5}$$
произведение
-4 * 6/5
$$\left(-4\right) * \left(\frac{6}{5}\right)$$
=
-24/5
$$- \frac{24}{5}$$
График