Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sinx/2=1/2
- Уравнение (x^2-25)^2+(x^2+3*x-10)=0
-
Уравнение x^2+16*x+63=0
-
Уравнение 31+25*x+2*x^2=7*x-9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 4x^ два +x- восемь = ноль
- 4x в квадрате плюс x минус 8 равно 0
- 4x в степени два плюс x минус восемь равно ноль
- 4x2+x-8=0
- 4x²+x-8=0
- 4x в степени 2+x-8=0
- 4x^2+x-8=O
-
Похожие выражения
- 4x^2-x-8=0
- 4x^2+x+8=0
4x^2+x-8=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 1$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 4 \cdot 4 \left(-8\right) = 129$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{129}}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{129}}{8} - \frac{1}{8}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 1$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 4 \cdot 4 \left(-8\right) = 129$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{129}}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{129}}{8} - \frac{1}{8}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} + x - 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{4} - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$4 x^{2} + x - 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{4} - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Быстрый ответ
[src]
_____
1 \/ 129
x_1 = - - + -------
8 8
$$x_{1} = - \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{129}}{8}$$
_____
1 \/ 129
x_2 = - - - -------
8 8
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{129}}{8} - \frac{1}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 1 \/ 129 1 \/ 129 - - + ------- + - - - ------- 8 8 8 8
$$\left(- \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{129}}{8}\right) + \left(- \frac{\sqrt{129}}{8} - \frac{1}{8}\right)$$
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
произведение
_____ _____ 1 \/ 129 1 \/ 129 - - + ------- * - - - ------- 8 8 8 8
$$\left(- \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{129}}{8}\right) * \left(- \frac{\sqrt{129}}{8} - \frac{1}{8}\right)$$
=
-2
$$-2$$
График