Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x)^2=1/2
-
Уравнение 4*x-6=2*x+12
-
Уравнение x+13.5%=500
-
Уравнение x^3=512
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 4x^ два + семнадцать = ноль
- 4x в квадрате плюс 17 равно 0
- 4x в степени два плюс семнадцать равно ноль
- 4x2+17=0
- 4x²+17=0
- 4x в степени 2+17=0
- 4x^2+17=O
-
Похожие выражения
- 4*x^2+17=0
- 4x^2-17=0
- 4*x^2+17*x-21=0
4x^2+17=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = 17$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 17 + 0^{2} = -272$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{17} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{17} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = 17$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 17 + 0^{2} = -272$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{17} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{17} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} + 17 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{17}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{17}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{17}{4}$$
$$4 x^{2} + 17 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{17}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{17}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{17}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
-I*\/ 17 I*\/ 17
---------- + --------
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{17} i}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{17} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
____ ____
-I*\/ 17 I*\/ 17
---------- * --------
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{17} i}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{17} i}{2}\right)$$
=
17/4
$$\frac{17}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
____
-I*\/ 17
x_1 = ----------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{17} i}{2}$$
____
I*\/ 17
x_2 = --------
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{17} i}{2}$$
График