Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 16х²=49
- Уравнение х^2-21=4х
- Уравнение x^2-20x+19=0
-
Уравнение 7,36-x=2,6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
-
Идентичные выражения
- 4x^ два -14x+ шесть = ноль
- 4x в квадрате минус 14x плюс 6 равно 0
- 4x в степени два минус 14x плюс шесть равно ноль
- 4x2-14x+6=0
- 4x²-14x+6=0
- 4x в степени 2-14x+6=0
- 4x^2-14x+6=O
-
Похожие выражения
- 4x^2-14x-6=0
- 4*x^2-14*x+6=0
- 4x^2+14x+6=0
4x^2-14x+6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -14$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 6 + \left(-14\right)^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -14$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 6 + \left(-14\right)^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} - 14 x + 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{2} + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$4 x^{2} - 14 x + 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{2} + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/2 + 3
$$\left(\frac{1}{2}\right) + \left(3\right)$$
=
7/2
$$\frac{7}{2}$$
произведение
1/2 * 3
$$\left(\frac{1}{2}\right) * \left(3\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
График