Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x^2-11x+12=0
- Уравнение х^2-10х+25=0
- Уравнение 8х-4=9х-2(2х-7)
- Уравнение (x-1)(x+2)(x+10)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-11*y=-3
- 7*x+2*y=-9
- -3*x+2*y=11
- -10*x-4*y=-5
-
Идентичные выражения
- (4x− три)(три +4x)−2x(7x− один , пять)= ноль
- (4x−3)(3 плюс 4x)−2x(7x−1,5) равно 0
- (4x− три)(три плюс 4x)−2x(7x− один , пять) равно ноль
- 4x−33+4x−2x7x−1,5=0
- (4x−3)(3+4x)−2x(7x−1,5)=O
-
Похожие выражения
- (4x−3)(3-4x)−2x(7x−1,5)=0
(4x−3)(3+4x)−2x(7x−1,5)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(4*x - 3)*(3 + 4*x) - 2*x*(7*x - 3/2) = 0
$$- 2 x \left(7 x - \frac{3}{2}\right) + \left(4 x + 3\right) \left(4 x - 3\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 2 x \left(7 x - \frac{3}{2}\right) + \left(4 x + 3\right) \left(4 x - 3\right)\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 2 \cdot 4 \left(-9\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
$$\left(- 2 x \left(7 x - \frac{3}{2}\right) + \left(4 x + 3\right) \left(4 x - 3\right)\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 2 \cdot 4 \left(-9\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 3/2
$$\left(-3\right) + \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
произведение
-3 * 3/2
$$\left(-3\right) * \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
График