(4x-3)^2=9-(3x-1)(3x+1) уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(4 x - 3\right)^{2} = - \left(3 x + 1\right) \left(3 x - 1\right) + 9$$
в
$$\left(4 x - 3\right)^{2} + \left(\left(3 x + 1\right) \left(3 x - 1\right) - 9\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(4 x - 3\right)^{2} + \left(\left(3 x + 1\right) \left(3 x - 1\right) - 9\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$25 x^{2} - 24 x - 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 25$$
$$b = -24$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 25 \cdot 4 \left(-1\right) + \left(-24\right)^{2} = 676$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{25}$$
Упростить