Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3x^2+1=0
-
Уравнение -3x=-21
-
Уравнение x^2-5*x+13=0
-
Уравнение 12:(х-5)=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- (4х- пять)*(-х+ два)= ноль
- (4х минус 5) умножить на ( минус х плюс 2) равно 0
- (4х минус пять) умножить на ( минус х плюс два) равно ноль
- (4х-5)(-х+2)=0
- 4х-5-х+2=0
- (4х-5)*(-х+2)=O
-
Похожие выражения
- (4х-5)*(-х-2)=0
- (4х-5)*(х+2)=0
- (4х+5)*(-х+2)=0
(4х-5)*(-х+2)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x + 2\right) \left(4 x - 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} + 13 x - 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 13$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-4\right) 4\right) \left(-10\right) + 13^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
$$\left(- x + 2\right) \left(4 x - 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} + 13 x - 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 13$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-4\right) 4\right) \left(-10\right) + 13^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5/4 + 2
$$\left(\frac{5}{4}\right) + \left(2\right)$$
=
13/4
$$\frac{13}{4}$$
произведение
5/4 * 2
$$\left(\frac{5}{4}\right) * \left(2\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
График