Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-2x-1=0
-
Уравнение x^3-x^2-2*x+8=0
-
Уравнение 4*x+11=0
-
Уравнение 4*x^2-2*x-5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- x^ два -11x+ тридцать = ноль
- x в квадрате минус 11x плюс 30 равно 0
- x в степени два минус 11x плюс тридцать равно ноль
- x2-11x+30=0
- x²-11x+30=0
- x в степени 2-11x+30=0
- x^2-11x+30=O
-
Похожие выражения
- (x^2-11*x+30)/(x-5)=0
- 5*x^2-11*x+30=0
- x^2-11x-30=0
- x^2+11x+30=0
x^2-11x+30=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 30 + \left(-11\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 30 + \left(-11\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 30$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = 30$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 30$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = 30$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5 + 6
$$\left(5\right) + \left(6\right)$$
=
11
$$11$$
произведение
5 * 6
$$\left(5\right) * \left(6\right)$$
=
30
$$30$$
График