Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-3*x+10=0
-
Уравнение cos(x-pi/3)=-1
-
Уравнение 7x^2-5x=0
-
Уравнение sin(x/2)=✓2/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- Производная:
-
cos(x-pi/3)
- -1
- График функции y =:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- cos(x-pi/ три)=- один
- косинус от (x минус число пи делить на 3) равно минус 1
- косинус от (x минус число пи делить на три) равно минус один
- cosx-pi/3=-1
- cos(x-pi разделить на 3)=-1
-
Похожие выражения
- cos(x-pi/3)=+1
- cos(x+pi/3)=-1
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((x - pi)/3) = -1
- cos(x - pi/3) = -1
- cos(x - pi/3) = -1
Вы ввели:
cos(x-pi/3)=-1
Что Вы имели ввиду?
cos(x-pi/3)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
-2*pi
x_1 = -----
3
$$x_{1} = - \frac{2 \pi}{3}$$
4*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2*pi 4*pi ----- + ---- 3 3
$$\left(- \frac{2 \pi}{3}\right) + \left(\frac{4 \pi}{3}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
-2*pi 4*pi ----- * ---- 3 3
$$\left(- \frac{2 \pi}{3}\right) * \left(\frac{4 \pi}{3}\right)$$
=
2 -8*pi ------ 9
$$- \frac{8 \pi^{2}}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -77.4926186337816
x2 = 16.7551602282542
x3 = -2537730.37448219
x4 = -83.7758040750887
x5 = 98.4365697615429
x6 = -64.9262485507945
x7 = -96.3421745028061
x8 = 10.4719755542211
x9 = -71.2094329890238
x10 = 60.7374591685857
x11 = 48.1710878089946
x12 = 73.3038289361328
x13 = -14.6607653773517
x14 = 73.3038281387027
x15 = -96.342175215893
x16 = 54.4542725444797
x17 = 79.5870129226152
x18 = 29.3215309839921
x19 = -27.2271365938325
x20 = -39.7935064774491
x21 = -64.9262477469699
x22 = 4.18879026163738
x23 = -27.227135835892
x24 = -90.058989127203
x25 = 60.7374584698885
x26 = -39.7935069083105
x27 = -46.0766921860726
x28 = -2.09439487552071
x29 = 41.8879022469632
x30 = -33.5103217734977
x31 = 60.7374577215862
x32 = 92.1533849512619
x33 = 41.8879015462722
x34 = 67.0206437185101
x35 = -46.0766920003146
x36 = -33.5103215424455
x37 = 79.5870141299736
x38 = 54.4542726557069
x39 = 29.3215317794356
x40 = -2.09439560156919
x41 = 54.4542731772212
x42 = -14.6607661705898
x43 = -96.3421752381095
x44 = 48.1710874369572
x45 = -52.359877344473
x46 = 85.8701992979325
x47 = -58.6430633250402
x48 = -14.6607653512222
x49 = -58.6430625342279
x50 = -46.0766927490392
x51 = -8.37758091239869
x52 = 16.7551615795837
x53 = -8.37758114523565
x54 = -77.492618271937
x55 = 98.4365703264027
x56 = -108.908544294949
x57 = 35.6047158906949
x58 = 48.1710869517551
x59 = 85.870198694467
x60 = -46.0766933186229
x61 = -20.9439505916939
x62 = 10.4719753854359
x63 = -83.775803621544
x64 = -90.0589893488743
x65 = 23.0383457618207
x66 = 23.0383465634668
x67 = -20.9439513945345
x68 = 41.8879021371507
x69 = 10.4719760277638
x70 = 29.3215315503859
x71 = -8.37758018623408
x72 = -71.2094337514317
x73 = -90.0589898961183
x74 = 85.8701993668955
x75 = 92.1533846224853
x76 = -77.4926189323297
x77 = 35.6047162396481
x78 = -83.7758044339049
x79 = -39.793507323436
x80 = 67.0206429182693
x81 = 79.5870133918867
x82 = -52.3598781878037
x83 = -52.3598780642478
x84 = 4.18878981363265
x85 = 35.604716971914
x86 = 4.18879066607671
x87 = -2.09439502413559
x88 = 16.75516131708
x89 = 98.4365697036444
x90 = -33.510321121959
x91 = 16.7551605638403
x92 = 92.1533840908503
x93 = -83.7758044593608
x93 = -83.7758044593608
График