Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(2*x)=-1/2
- Уравнение |х|=-1,8
-
Уравнение 2*x+10=0
-
Уравнение 5*x^2+8*x-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=4
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
-
Идентичные выражения
- (4х- пять)(-6х+ семьдесят восемь)= ноль
- (4х минус 5)( минус 6х плюс 78) равно 0
- (4х минус пять)( минус 6х плюс семьдесят восемь) равно ноль
- 4х-5-6х+78=0
- (4х-5)(-6х+78)=O
-
Похожие выражения
- (4х+5)(-6х+78)=0
- (4х-5)(6х+78)=0
- (4х-5)(-6х-78)=0
(4х-5)(-6х+78)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 6 x + 78\right) \left(4 x - 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 24 x^{2} + 342 x - 390 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -24$$
$$b = 342$$
$$c = -390$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-24\right) 4\right) \left(-390\right) + 342^{2} = 79524$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 13$$
Упростить
$$\left(- 6 x + 78\right) \left(4 x - 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 24 x^{2} + 342 x - 390 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -24$$
$$b = 342$$
$$c = -390$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-24\right) 4\right) \left(-390\right) + 342^{2} = 79524$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = 13$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5/4 + 13
$$\left(\frac{5}{4}\right) + \left(13\right)$$
=
57/4
$$\frac{57}{4}$$
произведение
5/4 * 13
$$\left(\frac{5}{4}\right) * \left(13\right)$$
=
65/4
$$\frac{65}{4}$$