Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 6*x-12=0
-
Уравнение cos(6*x)=-sqrt(3)/2
-
Уравнение x^2+3=10*x-6
- Уравнение 3x+y=7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- 4sin²x-3sinx= ноль
- 4 синус от ²x минус 3 синус от x равно 0
- 4 синус от ²x минус 3 синус от x равно ноль
- 4sin²x-3sinx=O
-
Похожие выражения
- 4sin²x+3sinx=0
4sin²x-3sinx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 4*sin (x) - 3*sin(x) = 0
$$4 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$4 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(4 \sin{\left(x \right)} - 3\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$4 \sin{\left(x \right)} - 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-3$
Получим:
$$4 \sin{\left(x \right)} = 3$$
Разделим обе части уравнения на $4$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{3}{4}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$4 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$4 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(4 \sin{\left(x \right)} - 3\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$4 \sin{\left(x \right)} - 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-3$
Получим:
$$4 \sin{\left(x \right)} = 3$$
Разделим обе части уравнения на $4$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{3}{4}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi$$
$$x_{3} = 2 \pi n$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + pi + pi - asin(3/4) + asin(3/4)
$$\left(0\right) + \left(\pi\right) + \left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi\right) + \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
0 * pi * pi - asin(3/4) * asin(3/4)
$$\left(0\right) * \left(\pi\right) * \left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi\right) * \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}\right)$$
=
0
$$0$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x_2 = pi
$$x_{2} = \pi$$
x_3 = pi - asin(3/4)
$$x_{3} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi$$
x_4 = asin(3/4)
$$x_{4} = \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 83.9749395679429
x2 = 91.106186954104
x3 = 6.28318530717959
x4 = 8.5767158817879
x5 = -5.43512322819811
x6 = -84.8230016469244
x7 = -18.0014938425573
x8 = -35.4055812684692
x9 = -25.1327412287183
x10 = 19.6976180005202
x11 = -257.610597594363
x12 = -104.520619647445
x13 = -21.9911485751286
x14 = 76.2462857651365
x15 = -15.707963267949
x16 = 3.14159265358979
x17 = 96.5413101823021
x18 = 90.2581248751225
x19 = 15.707963267949
x20 = -98.2374343402651
x21 = 18.8495559215388
x22 = -54.255137190008
x23 = 2.29353057460831
x24 = 52.559013032045
x25 = -47.9719518828284
x26 = 21.9911485751286
x27 = -59.6902604182061
x28 = -93.3997175287123
x29 = 25.1327412287183
x30 = 94.2477796076938
x31 = 53.4070751110265
x32 = -62.8318530717959
x33 = 100.530964914873
x34 = 87.9645943005142
x35 = 0.0
x36 = 50.2654824574367
x37 = 69.1150383789755
x38 = -3.98965473257127
x39 = -72.2566310325652
x40 = 47.1238898038469
x41 = 65.9734457253857
x42 = -69.1150383789755
x43 = -43.9822971502571
x44 = -91.9542490330855
x45 = -11.7183085353777
x46 = -28.2743338823081
x47 = -75.398223686155
x48 = -31.4159265358979
x49 = 72.2566310325652
x50 = -18.8495559215388
x51 = -10.2728400397509
x52 = -65.9734457253857
x53 = -99.6829028358919
x54 = 97.3893722612836
x55 = -41.6887665756488
x56 = 56.5486677646163
x57 = 25.9808033076998
x58 = 32.2639886148794
x59 = 713.141532364883
x60 = -34.5575191894877
x61 = 46.2758277248654
x62 = -37.6991118430775
x63 = -78.5398163397448
x64 = 39.9926424176858
x65 = -173.63565802642
x66 = -40.8407044966673
x67 = -68.266976299994
x68 = -85.6710637259059
x69 = 12.5663706143592
x70 = 82.5294710723161
x71 = 69.9631004579569
x72 = -24.2846791497369
x73 = 9.42477796076938
x74 = 63.6799151507773
x75 = 62.8318530717959
x76 = -61.9837909928144
x77 = -81.6814089933346
x78 = 28.2743338823081
x79 = 59.6902604182061
x80 = -79.3878784187263
x81 = 43.9822971502571
x82 = -87.9645943005142
x83 = -55.7006056856348
x83 = -55.7006056856348
График