Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*cos(x)-1=0
-
Уравнение 49x^2-14x+1=0
-
Уравнение -3x+1-3(x+3)=-2(1-x)+2
-
Уравнение (х+3)(х+1)(х-7)=(х+3)(х+1)(х-8)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- 49x^ два - один 4x+1= ноль
- 49x в квадрате минус 14x плюс 1 равно 0
- 49x в степени два минус один 4x плюс 1 равно ноль
- 49x2-14x+1=0
- 49x²-14x+1=0
- 49x в степени 2-14x+1=0
- 49x^2-14x+1=O
-
Похожие выражения
- 49x^2+14x+1=0
- 49x^2-14x-1=0
- 49*x^2-14*x+1=0
49x^2-14x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = -14$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 49 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-14\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = -14$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 49 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-14\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --14/2/(49)
$$x_{1} = \frac{1}{7}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$49 x^{2} - 14 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{7} + \frac{1}{49} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{49}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{49}$$
$$49 x^{2} - 14 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{7} + \frac{1}{49} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{49}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{49}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/7
$$\left(\frac{1}{7}\right)$$
=
1/7
$$\frac{1}{7}$$
произведение
1/7
$$\left(\frac{1}{7}\right)$$
=
1/7
$$\frac{1}{7}$$
График