Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sin(x)=-4
- Уравнение x²-8x+7=0
- Уравнение x^2-3x-40=0
- Уравнение 12х-4х^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 3*x-4*y=12
- 2*x+20*y=0
-
Идентичные выражения
- 3x^ два +1 ноль x- восемь =0
- 3x в квадрате плюс 10x минус 8 равно 0
- 3x в степени два плюс 1 ноль x минус восемь равно 0
- 3x2+10x-8=0
- 3x²+10x-8=0
- 3x в степени 2+10x-8=0
- 3x^2+10x-8=O
-
Похожие выражения
- 3x^2+10x+8=0
- 3x^2-10x-8=0
- 3*x^2+10*x-8=0
3x^2+10x-8=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 10$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \left(-8\right) + 10^{2} = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 10$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \left(-8\right) + 10^{2} = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 10 x - 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{10 x}{3} - \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{10}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{10}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$3 x^{2} + 10 x - 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{10 x}{3} - \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{10}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{10}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 2/3
$$\left(-4\right) + \left(\frac{2}{3}\right)$$
=
-10/3
$$- \frac{10}{3}$$
произведение
-4 * 2/3
$$\left(-4\right) * \left(\frac{2}{3}\right)$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
График