Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2х+1/3=5х-3/2+7-х/6
-
Уравнение (x^2-9)^2+(x^2-2x-15)^2=0
-
Уравнение -4*x=32
-
Уравнение x^2+4*x+7=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-10*y=3
- 4*x-3*y=4
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- (3х+ один)(шесть -4х)= ноль
- (3х плюс 1)(6 минус 4х) равно 0
- (3х плюс один)(шесть минус 4х) равно ноль
- 3х+16-4х=0
- (3х+1)(6-4х)=O
-
Похожие выражения
- (3х-1)(6-4х)=0
- (3х+1)(6+4х)=0
(3х+1)(6-4х)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 4 x + 6\right) \left(3 x + 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 12 x^{2} + 14 x + 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -12$$
$$b = 14$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$14^{2} - \left(-12\right) 4 \cdot 6 = 484$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$\left(- 4 x + 6\right) \left(3 x + 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 12 x^{2} + 14 x + 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -12$$
$$b = 14$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$14^{2} - \left(-12\right) 4 \cdot 6 = 484$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/3 + 3/2
$$\left(- \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
7/6
$$\frac{7}{6}$$
произведение
-1/3 * 3/2
$$\left(- \frac{1}{3}\right) * \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
График