Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^3=6x^2+7x
- Уравнение 15/6х-1=х+2
- Уравнение 5х-15=0
- Уравнение 4x²-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x-20*y=16
- 3*x-17*y=-17
- 2*x-4*y=9
- 5*x+3*y=-15
-
Идентичные выражения
- (3х+ один)(2х- семь)= ноль
- (3х плюс 1)(2х минус 7) равно 0
- (3х плюс один)(2х минус семь) равно ноль
- 3х+12х-7=0
- (3х+1)(2х-7)=O
-
Похожие выражения
- (3х+1)(2х+7)=0
- (3х-1)(2х-7)=0
(3х+1)(2х-7)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 7\right) \left(3 x + 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} - 19 x - 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = -19$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 6 \cdot 4 \left(-7\right) + \left(-19\right)^{2} = 529$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Упростить
$$\left(2 x - 7\right) \left(3 x + 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} - 19 x - 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = -19$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 6 \cdot 4 \left(-7\right) + \left(-19\right)^{2} = 529$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/3 + 7/2
$$\left(- \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
19/6
$$\frac{19}{6}$$
произведение
-1/3 * 7/2
$$\left(- \frac{1}{3}\right) * \left(\frac{7}{2}\right)$$
=
-7/6
$$- \frac{7}{6}$$
График