Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение tan(x+pi/4)=1
- Уравнение 3x^2-x+4=0
-
Уравнение 13*x-26=-130
-
Уравнение 6x^2-7x+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- (3х- пять)^ два – пять (пять +3х)= ноль
- (3х минус 5) в квадрате –5(5 плюс 3х) равно 0
- (3х минус пять) в степени два – пять (пять плюс 3х) равно ноль
- (3х-5)2–5(5+3х)=0
- 3х-52–55+3х=0
- (3х-5)²–5(5+3х)=0
- (3х-5) в степени 2–5(5+3х)=0
- 3х-5^2–55+3х=0
- (3х-5)^2–5(5+3х)=O
-
Похожие выражения
- (3х-5)^2–5(5-3х)=0
- (3х+5)^2–5(5+3х)=0
(3х-5)^2–5(5+3х)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 (3*x - 5) - 5*(5 + 3*x) = 0
$$\left(3 x - 5\right)^{2} - 5 \cdot \left(3 x + 5\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(3 x - 5\right)^{2} - 5 \cdot \left(3 x + 5\right)\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} - 45 x = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -45$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-45\right)^{2} = 2025$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
$$\left(\left(3 x - 5\right)^{2} - 5 \cdot \left(3 x + 5\right)\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} - 45 x = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -45$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-45\right)^{2} = 2025$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 5
$$\left(0\right) + \left(5\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
0 * 5
$$\left(0\right) * \left(5\right)$$
=
0
$$0$$