Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(3x-1)^2-16=0

(3x-1)^2-16=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
         2         
(3*x - 1)  - 16 = 0
$$\left(3 x - 1\right)^{2} - 16 = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(3 x - 1\right)^{2} - 16\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} - 6 x - 16 + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 9 \cdot 4 \left(-15\right) = 576$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x_2 = 5/3
$$x_{2} = \frac{5}{3}$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-1 + 5/3
$$\left(-1\right) + \left(\frac{5}{3}\right)$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
произведение
-1 * 5/3
$$\left(-1\right) * \left(\frac{5}{3}\right)$$
=
-5/3
$$- \frac{5}{3}$$
Численный ответ [src]
x1 = 1.66666666666667
x2 = -1.0
x2 = -1.0
График
(3x-1)^2-16=0 уравнение