Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (х+4)^2=(х-16)^2
-
Уравнение (3х-1)(3х+1)-(х-1)(х+2)=8
-
Уравнение Log7(4х+5)=2
-
Уравнение log(x)=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- (3х- один)(3х+ один)-(х- один)(х+ два)= восемь
- (3х минус 1)(3х плюс 1) минус (х минус 1)(х плюс 2) равно 8
- (3х минус один)(3х плюс один) минус (х минус один)(х плюс два) равно восемь
- 3х-13х+1-х-1х+2=8
-
Похожие выражения
- (3х-1)(3х-1)-(х-1)(х+2)=8
- (3х-1)(3х+1)-(х+1)(х+2)=8
- (3х-1)(3х+1)-(х-1)(х-2)=8
- (3х-1)(3х+1)+(х-1)(х+2)=8
- (3х+1)(3х+1)-(х-1)(х+2)=8
(3х-1)(3х+1)-(х-1)(х+2)=8 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(3*x - 1)*(3*x + 1) - (x - 1)*(x + 2) = 8
$$- \left(x + 2\right) \left(x - 1\right) + \left(3 x + 1\right) \left(3 x - 1\right) = 8$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- \left(x + 2\right) \left(x - 1\right) + \left(3 x + 1\right) \left(3 x - 1\right) = 8$$
в
$$\left(- \left(x + 2\right) \left(x - 1\right) + \left(3 x + 1\right) \left(3 x - 1\right)\right) - 8 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- \left(x + 2\right) \left(x - 1\right) + \left(3 x + 1\right) \left(3 x - 1\right)\right) - 8 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$8 x^{2} - x - 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = -1$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 8 \cdot 4 \left(-7\right) = 225$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{8}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- \left(x + 2\right) \left(x - 1\right) + \left(3 x + 1\right) \left(3 x - 1\right) = 8$$
в
$$\left(- \left(x + 2\right) \left(x - 1\right) + \left(3 x + 1\right) \left(3 x - 1\right)\right) - 8 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- \left(x + 2\right) \left(x - 1\right) + \left(3 x + 1\right) \left(3 x - 1\right)\right) - 8 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$8 x^{2} - x - 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 8$$
$$b = -1$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 8 \cdot 4 \left(-7\right) = 225$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{8}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7/8 + 1
$$\left(- \frac{7}{8}\right) + \left(1\right)$$
=
1/8
$$\frac{1}{8}$$
произведение
-7/8 * 1
$$\left(- \frac{7}{8}\right) * \left(1\right)$$
=
-7/8
$$- \frac{7}{8}$$
График