Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+3=7
-
Уравнение (x-11)^4=(x-3)^4
-
Уравнение (1/2)^x=2
-
Уравнение 3tg^2x-tgx-2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 3tg^ два x-tgx-2= ноль
- 3tg в квадрате x минус tgx минус 2 равно 0
- 3tg в степени два x минус tgx минус 2 равно ноль
- 3tg2x-tgx-2=0
- 3tg²x-tgx-2=0
- 3tg в степени 2x-tgx-2=0
- 3tg^2x-tgx-2=O
-
Похожие выражения
- 3tg^2x+tgx-2=0
- 3tg^2x-tgx+2=0
3tg^2x-tgx-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 3*tan (x) - tan(x) - 2 = 0
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
Преобразуем
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right) \left(3 \tan{\left(x \right)} + 2\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$3 \tan{\left(x \right)} + 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $2$
Получим:
$$3 \tan{\left(x \right)} = -2$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{2}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{2}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
Преобразуем
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 2 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} - 1\right) \left(3 \tan{\left(x \right)} + 2\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Step
$$3 \tan{\left(x \right)} + 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $2$
Получим:
$$3 \tan{\left(x \right)} = -2$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = - \frac{2}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{2}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- + -atan(2/3) 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) + \left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}\right)$$
=
pi
-atan(2/3) + --
4
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)} + \frac{\pi}{4}$$
произведение
pi -- * -atan(2/3) 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) * \left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}\right)$$
=
-pi*atan(2/3)
--------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
4
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
x_2 = -atan(2/3)
$$x_{2} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 68.5270357754279
x2 = -25.7207438322659
x3 = -30.6305283725005
x4 = 81.0934063897871
x5 = 25.9181393921158
x6 = -52.621676947629
x7 = -60.2782630217536
x8 = -8.63937979737193
x9 = -90.3207887907066
x10 = -91.6941895576516
x11 = -3.72959525713736
x12 = -53.9950777145741
x13 = 40.2527018931197
x14 = -40.0553063332699
x15 = -74.6128255227576
x16 = 11.9783680108116
x17 = -68.329640215578
x18 = -66.5614483289332
x19 = 76.1836218495525
x20 = 62.2438504682483
x21 = 60.4756585816035
x22 = -85.411004250472
x23 = -63.4198556753434
x24 = 99.9429623113258
x25 = -96.6039740978861
x26 = -19.4375585250863
x27 = 91.8915851175014
x28 = 27.6863312787606
x29 = -2.35619449019234
x30 = 33.9695165859402
x31 = 47.9092879672443
x32 = -49.4800842940392
x33 = -41.4287071002149
x34 = -55.7632696012188
x35 = -46.3384916404494
x36 = 18.2615533179912
x37 = 8.83677535722181
x38 = -62.0464549083984
x39 = 30.8279239323504
x40 = 55.9606651610687
x41 = -97.9773748648312
x42 = -38.2871144466251
x43 = 16.4933614313464
x44 = 19.6349540849362
x45 = 84.2349990433768
x46 = -93.4623814442964
x47 = -32.0039291394455
x48 = -77.7544181763474
x49 = -33.7721210260903
x50 = 77.9518137361973
x51 = -69.703040982523
x52 = 82.4668071567321
x53 = 98.174770424681
x54 = 85.6083998103219
x55 = 38.484510006475
x56 = 71.6686284290177
x57 = -35.1455217930353
x58 = 2.55359005004223
x59 = 74.8102210826075
x60 = 13.3517687777566
x61 = 96.801369657736
x62 = -24.3473430653209
x63 = -82.2694115968822
x64 = 93.6597770041462
x65 = -88.5525969040618
x66 = -10.0127805643169
x67 = -71.4712328691678
x68 = 63.6172512351933
x69 = -79.1278189432924
x70 = 49.6774798538891
x71 = -75.9862262897026
x72 = 69.9004365423729
x73 = -13.1543732179067
x74 = 46.5358872002993
x75 = -16.2959658714965
x76 = -11.7809724509617
x77 = 3.92699081698724
x78 = 54.1924732744239
x79 = -57.1366703681638
x80 = 32.2013246992954
x81 = 22.776546738526
x82 = 52.8190725074789
x83 = 90.5181843505564
x84 = -18.0641577581413
x85 = -47.7118924073945
x86 = -27.4889357189107
x87 = -5.49778714378214
x88 = -159.435827169682
x89 = 5.69518270363202
x90 = 10.2101761241668
x91 = 24.5447386251708
x92 = -99.7455667514759
x93 = -84.037603483527
x94 = 41.6261026600648
x94 = 41.6261026600648
График