Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3t^2-5t-2=0
-
Уравнение |2х-6|=10
-
Уравнение x^2+2x+4=0
-
Уравнение 4*x^2-7*x-2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- 3t^ два -5t- два = ноль
- 3t в квадрате минус 5t минус 2 равно 0
- 3t в степени два минус 5t минус два равно ноль
- 3t2-5t-2=0
- 3t²-5t-2=0
- 3t в степени 2-5t-2=0
- 3t^2-5t-2=O
-
Похожие выражения
- 3t^2+5t-2=0
- 3t^2-5t+2=0
- 3*t^2-5*t-2=0
3t^2-5t-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \left(-2\right) + \left(-5\right)^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = 2$$
Упростить
$$t_{2} = - \frac{1}{3}$$
Упростить
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \left(-2\right) + \left(-5\right)^{2} = 49$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = 2$$
Упростить
$$t_{2} = - \frac{1}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 t^{2} - 5 t - 2 = 0$$
из
$$a t^{2} + b t + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$t^{2} + \frac{b t}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$t^{2} - \frac{5 t}{3} - \frac{2}{3} = 0$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{3}$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = \frac{5}{3}$$
$$t_{1} t_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$3 t^{2} - 5 t - 2 = 0$$
из
$$a t^{2} + b t + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$t^{2} + \frac{b t}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$t^{2} - \frac{5 t}{3} - \frac{2}{3} = 0$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{3}$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = \frac{5}{3}$$
$$t_{1} t_{2} = - \frac{2}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/3 + 2
$$\left(- \frac{1}{3}\right) + \left(2\right)$$
=
5/3
$$\frac{5}{3}$$
произведение
-1/3 * 2
$$\left(- \frac{1}{3}\right) * \left(2\right)$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
График