(30x−12)(−6x+18)=0 уравнение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 6 x + 18\right) \left(30 x - 12\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 180 x^{2} + 612 x - 216 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -180$$
$$b = 612$$
$$c = -216$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-180\right) 4\right) \left(-216\right) + 612^{2} = 219024$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить