(2x-5)(x+3)=7x+21 уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = 7 x + 21$$
в
$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) - \left(7 x + 21\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) - \left(7 x + 21\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 6 x - 36 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -6$$
$$c = -36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-36\right) = 324$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить