Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3x^2+7x-10=0
-
Уравнение 2tg^2x-tgx-3=0
-
Уравнение 5*x^2=35
-
Уравнение 2x^2+5x+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- 2tg^2x-tgx- три = ноль
- 2tg в квадрате x минус tgx минус 3 равно 0
- 2tg в квадрате x минус tgx минус три равно ноль
- 2tg2x-tgx-3=0
- 2tg²x-tgx-3=0
- 2tg в степени 2x-tgx-3=0
- 2tg^2x-tgx-3=O
-
Похожие выражения
- 2tg^2x-tgx+3=0
- 2tg^2x+tgx-3=0
2tg^2x-tgx-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2*tan (x) - tan(x) - 3 = 0
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Преобразуем
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) \left(2 \tan{\left(x \right)} - 3\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$2 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-3$
Получим:
$$2 \tan{\left(x \right)} = 3$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
Преобразуем
$$2 \tan^{2}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) \left(2 \tan{\left(x \right)} - 3\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Step
$$2 \tan{\left(x \right)} - 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-3$
Получим:
$$2 \tan{\left(x \right)} = 3$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- + atan(3/2) 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)$$
=
pi - -- + atan(3/2) 4
$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
произведение
-pi ---- * atan(3/2) 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)$$
=
-pi*atan(3/2)
--------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
x_2 = atan(3/2)
$$x_{2} = \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{2} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -85.6083998103219
x2 = -39.85791077342
x3 = -35.3429173528852
x4 = -66.7588438887831
x5 = 85.8057953701718
x6 = -30.4331328126506
x7 = 52.621676947629
x8 = 55.7632696012188
x9 = 46.3384916404494
x10 = -52.4242813877792
x11 = -24.149947505471
x12 = -77.5570226164975
x13 = -54.1924732744239
x14 = 98.3721659845309
x15 = -83.8402079236771
x16 = -68.1322446557281
x17 = -25.9181393921158
x18 = 2.35619449019234
x19 = -33.5747254662404
x20 = -32.2013246992954
x21 = 33.7721210260903
x22 = -71.2738373093179
x23 = 76.3810174094024
x24 = 8.63937979737193
x25 = -16.4933614313464
x26 = 63.8146467950432
x27 = 26.1155349519657
x28 = 71.4712328691678
x29 = 92.0889806773513
x30 = -3.92699081698724
x31 = -7488.57409243482
x32 = -11.5835768911118
x33 = 4.12438637683712
x34 = 112.311937365835
x35 = -79.3252145031423
x36 = -57.3340659280137
x37 = 99.7455667514759
x38 = 77.7544181763474
x39 = 96.6039740978861
x40 = 10.4075716840167
x41 = 32.3987202591453
x42 = 54.3898688342738
x43 = 62.0464549083984
x44 = 30.6305283725005
x45 = 65.1880475619882
x46 = 40.0553063332699
x47 = -93.2649858844465
x48 = -90.1233932308567
x49 = -46.1410960805996
x50 = 14.9225651045515
x51 = 68.329640215578
x52 = -19.6349540849362
x53 = 90.3207887907066
x54 = -47.9092879672443
x55 = 70.0978321022228
x56 = 11.7809724509617
x57 = -63.6172512351933
x58 = -74.4154299629077
x59 = 19.8323496447861
x60 = 74.6128255227576
x61 = 49.4800842940392
x62 = -41.6261026600648
x63 = -76.1836218495525
x64 = -2.15879893034246
x65 = 5.49778714378214
x66 = -17.8667621982914
x67 = 80.8960108299372
x68 = -96.4065785380363
x69 = 93.4623814442964
x70 = 115.453530019425
x71 = 13.5491643376065
x72 = -44.7676953136546
x73 = -13.3517687777566
x74 = 84.037603483527
x75 = -55.565874041369
x76 = 41.8234982199146
x77 = -1590.43128087983
x78 = -98.174770424681
x79 = 24.3473430653209
x80 = 18.0641577581413
x81 = -10.2101761241668
x82 = 48.1066835270942
x83 = -91.8915851175014
x84 = 50783.0598471156
x85 = -8.44198423752205
x86 = 27.4889357189107
x87 = -69.9004365423729
x88 = 36.9137136796801
x89 = -61.8490593485485
x90 = -99.5481711916261
x90 = -99.5481711916261
График