Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2sin^2x-3sinx+1=0
-
Уравнение x²+30=-11x
-
Уравнение x-2/x-3=2
-
Уравнение 16х+9-4х^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 2sin^2x-3sinx+ один = ноль
- 2 синус от в квадрате x минус 3 синус от x плюс 1 равно 0
- 2 синус от в квадрате x минус 3 синус от x плюс один равно ноль
- 2sin2x-3sinx+1=0
- 2sin²x-3sinx+1=0
- 2sin в степени 2x-3sinx+1=0
- 2sin^2x-3sinx+1=O
-
Похожие выражения
- 2sin^2x-3sinx-1=0
- 2sin^2x+3sinx+1=0
2sin^2x-3sinx+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2*sin (x) - 3*sin(x) + 1 = 0
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Преобразуем
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \sin{\left(x \right)} - 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Преобразуем
$$2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \sin{\left(x \right)} - 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$2 \sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi pi 5*pi -- + -- + ---- 6 2 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
pi pi 5*pi -- * -- * ---- 6 2 6
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$
=
3 5*pi ----- 72
$$\frac{5 \pi^{3}}{72}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
pi
x_2 = --
2
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
5*pi
x_3 = ----
6
$$x_{3} = \frac{5 \pi}{6}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -28.7979326579064
x2 = -68.5914396033772
x3 = -81.1578102177363
x4 = -86.3937978734206
x5 = 14.1371670807075
x6 = -91.6297857297023
x7 = 90.5825881785057
x8 = 69.6386371545737
x9 = -85.3466004225227
x10 = -73.8274274914538
x11 = -18.3259571459405
x12 = -100.007366139275
x13 = 82.2050077689329
x14 = -47.6474885794452
x15 = -29.8451300991955
x16 = -48.6946859020565
x17 = 44.5058959258554
x18 = 59.1666616426078
x19 = 21.4675497995303
x20 = 139.800872765188
x21 = -4.71238891024587
x22 = 63.3554518473942
x23 = 50.789081233035
x24 = 1.57079638342343
x25 = -10.9955739548254
x26 = -60.2138591938044
x27 = 34.0339204138894
x28 = 84.2994028713261
x29 = -17.278759508473
x30 = 6.80678408277789
x31 = 64.4026493137203
x32 = 88.4881930761125
x33 = 96.8657734856853
x34 = -12.0427718387609
x35 = -36.128315425571
x36 = 57.0722665402146
x37 = -49.7418836818384
x38 = -53.9306738866248
x39 = 7.85398173225698
x40 = -41.3643032722656
x41 = -48.694685953454
x42 = 89.5353905764122
x43 = 13.0899693899575
x44 = 95.8185760456344
x45 = -22.5147473507269
x46 = -3.66519142918809
x47 = 19.3731546971371
x48 = -93.7241808320955
x49 = -79.0634151153431
x50 = -35.081117965086
x51 = 32.9867230481337
x52 = -54.9778712302784
x53 = -73.8274272806479
x54 = -5.75958653158129
x55 = 71.733032256967
x56 = -66.497044500984
x57 = 83.2522050326052
x58 = -67.5442421566185
x59 = 15.1843644923507
x60 = -97.9129710368819
x61 = -111.526539747198
x62 = -80.1106125842073
x63 = -92.6769829494681
x64 = -74.8746249105567
x65 = -23.5619450004191
x66 = 52.8834763354282
x67 = -30.8923277602996
x68 = 0.523598775598299
x69 = 76.9690200112793
x70 = 51.8362788893194
x71 = 94.7713783832921
x72 = -9.94837673636768
x73 = 26.7035375608868
x74 = 2.61799387799149
x75 = -43.4586983746588
x76 = 75.9218224617533
x77 = -37.1755130674792
x78 = 25.6563400043166
x79 = 20.4203521563718
x80 = 38.2227106186758
x81 = -16.2315620435473
x82 = 27.7507351067098
x83 = 31.9395253114962
x84 = -87.4409955249159
x85 = -56.025068989018
x86 = 101.054563690472
x87 = 46.6002910282486
x88 = -24.60914245312
x89 = 8.90117918517108
x90 = -61.2610565227993
x91 = -72.7802298081635
x92 = -42.4115007405972
x93 = -62.3082542961976
x94 = 58.1194642838711
x95 = 40.317105721069
x96 = 65.4498469497874
x97 = 70.6858346623125
x98 = 45.5530934927802
x99 = 78.0162175641465
x100 = 39.2699080534577
x100 = 39.2699080534577
График