Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 15:x=8-x
-
Уравнение X*3/4=-7/8
- Уравнение x+y=9
-
Уравнение 6x^2-0,96=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- 2sin4x- один = ноль
- 2 синус от 4x минус 1 равно 0
- 2 синус от 4x минус один равно ноль
- 2sin4x-1=O
-
Похожие выражения
- 2*sin(4*x)-1=0
- 2sin4x+1=0
2sin4x-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(4 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(4 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{5 \pi}{24}$$
$$2 \sin{\left(4 x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$2 \sin{\left(4 x \right)} - 1 + 1 = 1$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{24}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{5 \pi}{24}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
24
$$x_{1} = \frac{\pi}{24}$$
5*pi
x_2 = ----
24
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{24}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 24 24
$$\left(\frac{\pi}{24}\right) + \left(\frac{5 \pi}{24}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 24 24
$$\left(\frac{\pi}{24}\right) * \left(\frac{5 \pi}{24}\right)$$
=
2 5*pi ----- 576
$$\frac{5 \pi^{2}}{576}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.41408500107916
x2 = -37.5682121491779
x3 = -21.860248881229
x4 = -41.7570023539643
x5 = 46.2075919465499
x6 = 0.130899693899575
x7 = 54.0615735805244
x8 = 73.9583270532597
x9 = -73.6965276654606
x10 = -57.9885643975116
x11 = 36.2592152101822
x12 = 25.7872396982162
x13 = 88.0954939944138
x14 = 83.9067037896274
x15 = 10.0792764302673
x16 = 66.1043454192852
x17 = -79.9797129726402
x18 = 17.9332580642417
x19 = -84.1685031774265
x20 = 2.22529479629277
x21 = 44.1131968441567
x22 = -0.916297857297023
x23 = -35.997415822383
x24 = -19.7658537788358
x25 = -15.5770635740494
x26 = 24.2164433714213
x27 = 94.3786793015934
x28 = 39.9244066393703
x29 = 7.98488132787406
x30 = -59.5593607243065
x31 = -95.1640774649908
x32 = 38.3536103125754
x33 = 61.9155552144988
x34 = 72.3875307264648
x35 = 90.189889096807
x36 = -59.0357619487082
x37 = 16.3624617374468
x38 = 95.9494756283883
x39 = -51.705379090332
x40 = 29.9760299030026
x41 = -294.655210967943
x42 = -37.0446133735796
x43 = 69.7695368484733
x44 = -18.1950574520409
x45 = -92.022484811401
x46 = -55.8941692951184
x47 = 60.3447588877039
x48 = -40.1862060271694
x49 = -42.2806011295626
x50 = 32.0704250053958
x51 = -70.0313362362725
x52 = -14.0062672472545
x53 = 86.5246976676189
x54 = 91.7606854236019
x55 = -7.72308194007491
x56 = -99.8764664453755
x57 = 68.1987405216784
x58 = -63.7481509290929
x59 = 3.79609112308767
x60 = 58.2503637853107
x61 = 50.3963821513363
x62 = 51.9671784781312
x63 = -29.7142305152035
x64 = -76.8381203190504
x65 = -26.0490390860154
x66 = -48.0401876611439
x67 = -87.8336946066146
x68 = -95.6876762405891
x69 = -62.177354602298
x70 = -81.550509299435
x71 = -33.9030207199899
x72 = 76.0527221556529
x73 = -21.3366501056307
x74 = 82.3359074628325
x75 = -1191.57991356783
x76 = 22.1220482690281
x77 = 14.2680666350536
x78 = 28.4052335762077
x79 = 98.0438707307815
x80 = -85.7392995042214
x81 = 80.2415123604393
x82 = 92.8078829747985
x83 = -77.885317870247
x84 = 74.481925828858
x85 = -98.8292688941789
x86 = -43.8513974563575
x87 = -11.9118721448613
x88 = -65.8425460314861
x89 = 21.0748507178315
x90 = 43.0659992929601
x91 = 47.7783882733448
x92 = -73.1729288898623
x93 = -4.05789051088682
x93 = -4.05789051088682
График