Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 36x^2-12x+1=0
- Уравнение x^4-20x^2+64=0
-
Уравнение 4*(x+5)=12
-
Уравнение √x-3=x-4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- 2sin3x= один
- 2 синус от 3x равно 1
- 2 синус от 3x равно один
-
Похожие выражения
- 2*sin(3*x)=sqrt(2)
- 2*sin(3*x+pi/5)=-1
2sin3x=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(3 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{18}$$
$$2 \sin{\left(3 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{5 \pi}{18}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 18 18
$$\left(\frac{\pi}{18}\right) + \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 18 18
$$\left(\frac{\pi}{18}\right) * \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$$
=
2 5*pi ----- 324
$$\frac{5 \pi^{2}}{324}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
18
$$x_{1} = \frac{\pi}{18}$$
5*pi
x_2 = ----
18
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{18}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.22173047639603
x2 = -4.01425727958696
x3 = -81.5068760681352
x4 = -26.3544717051144
x5 = -87.7900613753148
x6 = 0.174532925199433
x7 = -13.7881010907552
x8 = -61.9591884457987
x9 = -53.5816080362259
x10 = 94.4223125328932
x11 = -77.3180858633488
x12 = -66.1479786505851
x13 = -20.0712863979348
x14 = 23.9110107523223
x15 = 17.6278254451427
x16 = -41.7133691226645
x17 = -35.4301838154849
x18 = 50.4400153826361
x19 = 28.0998009571087
x20 = -52.1853446346305
x21 = 4.36332312998582
x22 = 6.45771823237902
x23 = 32.2885911618951
x24 = 101.403629540871
x25 = -9.59931088596881
x26 = -89.884456477708
x27 = -22.8638132011257
x28 = 52.5344104850293
x29 = -24.2600766027212
x30 = 67.8933079025794
x31 = 21.8166156499291
x32 = 34.3829862642883
x33 = 10.6465084371654
x34 = -39.6189740202713
x35 = -17.9768912955416
x36 = 81.8559419185341
x37 = 42.0624349730633
x38 = -55.6760031386191
x39 = -1.91986217719376
x40 = -34.7320521146872
x41 = 19.7222205475359
x42 = -45.9021593274509
x43 = 78.3652834145454
x44 = -91.9788515801012
x45 = 65.7989128001862
x46 = -37.5245789178781
x47 = -64.0535835481919
x48 = 92.3279174305
x49 = -79.412480965742
x50 = -76.6199541625511
x51 = -43.8077642250577
x52 = 54.6288055874225
x53 = -6.10865238198015
x54 = -11.693705988362
x55 = 63.704517697793
x56 = 98.6111027376796
x57 = 72.0820981073658
x58 = 61.6101225953998
x59 = -70.3367688553715
x60 = 88.1391272257137
x61 = -57.7703982410123
x62 = 83.9503370209273
x63 = 96.5167076352864
x64 = 76.2708883121522
x65 = -47.9965544298441
x66 = 69.9877030049726
x67 = 2.26892802759263
x68 = 90.2335223281068
x69 = -15.8824961931484
x70 = 44.1568300754565
x71 = 13.4390352403563
x72 = -97.563905186483
x73 = 26.0054058547155
x74 = -94.0732466824944
x75 = 46.2512251778497
x76 = 37.873644768277
x77 = -50.0909495322373
x78 = 86.0447321233204
x79 = -99.6583002888762
x80 = -29.1469985083053
x81 = -22.165681500328
x82 = -68.2423737529783
x83 = -96.1676417848876
x84 = 48.3456202802429
x85 = 60.9119908946021
x86 = 39.9680398706701
x87 = -72.4311639577647
x88 = -73.1292956585624
x89 = -59.8647933434055
x90 = -83.6012711705284
x91 = 8.55211333477222
x92 = -85.6956662729216
x93 = 74.176493209759
x94 = 30.1941960595019
x95 = -24.9582083035189
x96 = 103.498024643264
x96 = 103.498024643264
График