Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (7х+1)-(6х+3)=5
- Уравнение 55*x+710=820
- Уравнение 2х^2+3х=0
- Уравнение 32÷x=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 11*x+8*y=12
- 3*x-6*y=-18
- 4*x+3*y=8
- 5*x+2*y=-10
-
Идентичные выражения
- 2cos*6x= один
- 2 косинус от умножить на 6x равно 1
- 2 косинус от умножить на 6x равно один
- 2cos6x=1
-
Похожие выражения
- 4+2cos6x=3
- 2*cos(6*x)-sqrt(2)=0
2cos*6x=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(6 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(6 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$6 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$6 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{9}$$
$$2 \cos{\left(6 x \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(6 x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$6 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$6 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
18
$$x_{1} = \frac{\pi}{18}$$
5*pi
x_2 = ----
18
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{18}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 18 18
$$\left(\frac{\pi}{18}\right) + \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 18 18
$$\left(\frac{\pi}{18}\right) * \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$$
=
2 5*pi ----- 324
$$\frac{5 \pi^{2}}{324}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -47.9965544298441
x2 = 56.3741348394168
x3 = 37.873644768277
x4 = 98.2620368872808
x5 = -86.0447321233204
x6 = -55.6760031386191
x7 = -1.91986217719376
x8 = 24.2600766027212
x9 = -41.7133691226645
x10 = -39.9680398706701
x11 = -13.7881010907552
x12 = -72.0820981073658
x13 = -35.7792496658838
x14 = 68.2423737529783
x15 = -32.2885911618951
x16 = 26.0054058547155
x17 = -91.9788515801012
x18 = 44.1568300754565
x19 = 0.174532925199433
x20 = 94.0732466824944
x21 = -17.9768912955416
x22 = -77.6671517137477
x23 = 52.1853446346305
x24 = -36.4773813666815
x25 = 34.3829862642883
x26 = 8.20304748437335
x27 = -94.0732466824944
x28 = -26.0054058547155
x29 = -31.2413936106985
x30 = 69.9877030049726
x31 = 61.9591884457987
x32 = 30.1941960595019
x33 = 66.1479786505851
x34 = 47.9965544298441
x35 = -79.7615468161409
x36 = 76.2708883121522
x37 = 39.9680398706701
x38 = 32.2885911618951
x39 = 4.01425727958696
x40 = -57.7703982410123
x41 = 42.0624349730633
x42 = -15.8824961931484
x43 = -6.10865238198015
x44 = 91.9788515801012
x45 = 6.10865238198015
x46 = 72.0820981073658
x47 = -96.5167076352864
x48 = 100.356431989674
x49 = -126.885436619988
x50 = -59.8647933434055
x51 = 12.3918376891597
x52 = -99.6583002888762
x53 = -11.693705988362
x54 = 59.8647933434055
x55 = -53.2325421858271
x56 = -28.0998009571087
x57 = 17.9768912955416
x58 = -65.7989128001862
x59 = 96.1676417848876
x60 = 26.3544717051144
x61 = 86.0447321233204
x62 = -37.873644768277
x63 = -43.8077642250577
x64 = 54.2797397370236
x65 = -10.2974425867665
x66 = 81.8559419185341
x67 = -58.46852994181
x68 = -83.9503370209273
x69 = 83.9503370209273
x70 = 28.0998009571087
x71 = 88.1391272257137
x72 = -45.9021593274509
x73 = -87.7900613753148
x74 = -69.9877030049726
x75 = 2.26892802759263
x76 = -4.01425727958696
x77 = -23.9110107523223
x78 = -89.884456477708
x79 = -67.8933079025794
x80 = 74.176493209759
x81 = 20.0712863979348
x82 = -61.9591884457987
x83 = 50.0909495322373
x84 = 15.8824961931484
x85 = 64.0535835481919
x86 = 46.2512251778497
x87 = -50.0909495322373
x88 = -33.6848545634906
x89 = 22.165681500328
x90 = -19.7222205475359
x91 = 90.2335223281068
x92 = -81.8559419185341
x93 = -72.4311639577647
x94 = 78.3652834145454
x95 = 10.2974425867665
x96 = -21.8166156499291
x96 = -21.8166156499291
График