Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 17х-8=20х+7
- Уравнение 3х-5(2х+1)=3(3-2х)
- Уравнение 3х+5=-7х
- Уравнение 4x(11-5x)=3(8x-2)+6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+3*y=11
- -7*x+6*y=17
- 9*x+10*y=1
- 3*x-9*y=-18
-
Идентичные выражения
- четыре +2cos6x= три
- 4 плюс 2 косинус от 6x равно 3
- четыре плюс 2 косинус от 6x равно три
-
Похожие выражения
- 4-2cos6x=3
4+2cos6x=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(6 x \right)} + 4 = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(6 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$6 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$6 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
$$2 \cos{\left(6 x \right)} + 4 = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(6 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$6 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$6 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 2*pi -- + ---- 9 9
$$\left(\frac{\pi}{9}\right) + \left(\frac{2 \pi}{9}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
pi 2*pi -- * ---- 9 9
$$\left(\frac{\pi}{9}\right) * \left(\frac{2 \pi}{9}\right)$$
=
2 2*pi ----- 81
$$\frac{2 \pi^{2}}{81}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
9
$$x_{1} = \frac{\pi}{9}$$
2*pi
x_2 = ----
9
$$x_{2} = \frac{2 \pi}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 78.190750489346
x2 = 34.2084533390889
x3 = 60.0393262686049
x4 = 52.010811709431
x5 = 88.3136601509131
x6 = 22.3402144255274
x7 = 44.331363000656
x8 = 10.1229096615671
x9 = 93.8987137572949
x10 = 8.02851455917392
x11 = 16.0570291183478
x12 = -47.8220215046446
x13 = -25.8308729295161
x14 = 30.0196631343025
x15 = -67.71877497738
x16 = 64.2281164733913
x17 = -89.7099235525085
x18 = -60.0393262686049
x19 = -69.8131700797732
x20 = 98.0875039620813
x21 = -87.6155284501153
x22 = -79.9360797413403
x23 = -38.0481776934764
x24 = -3.83972435438753
x25 = -18.151424220741
x26 = -93.8987137572949
x27 = -53.7561409614254
x28 = -77.8416846389471
x29 = 34.9065850398866
x30 = 40.1425727958696
x31 = 74.0019602845596
x32 = 90.4080552533063
x33 = 20.2458193231342
x34 = -75.7472895365539
x35 = 12.2173047639603
x36 = -27.9252680319093
x37 = -97.7384381116825
x38 = -62.1337213709981
x39 = -95.9931088596881
x40 = -91.8043186549017
x41 = 62.1337213709981
x42 = -16.0570291183478
x43 = -11.8682389135614
x44 = -84.1248699461267
x45 = 49.9164166070378
x46 = -43.6332312998582
x47 = -13.9626340159546
x48 = -5.93411945678072
x49 = -74.0019602845596
x50 = 71.9075651821664
x51 = -49.9164166070378
x52 = -21.6420827247297
x53 = 68.7659725285766
x54 = -45.7276264022514
x55 = 0.349065850398866
x56 = 95.9931088596881
x57 = -40.1425727958696
x58 = -52.010811709431
x59 = 6.63225115757845
x60 = -23.7364778271229
x61 = 13.9626340159546
x62 = -33.85938748869
x63 = 42.2369678982628
x64 = -35.9537825910832
x65 = -82.0304748437335
x66 = 90.7571211037051
x67 = 80.2851455917392
x68 = 5.93411945678072
x69 = -91.4552528045029
x70 = 32.1140582366957
x71 = -1.74532925199433
x72 = -8.02851455917392
x73 = -31.7649923862968
x74 = 84.1248699461267
x75 = 82.0304748437335
x76 = 66.3225115757845
x77 = -30.0196631343025
x78 = -55.8505360638185
x79 = 3.49065850398866
x80 = 18.151424220741
x81 = 86.2192650485199
x82 = 27.9252680319093
x83 = -71.9075651821664
x84 = 45.7276264022514
x85 = 56.1996019142174
x86 = -65.6243798749868
x87 = 100.181899064475
x88 = -57.9449311662117
x89 = 25.4818070791172
x90 = 38.0481776934764
x91 = 54.1052068118242
x92 = 83.0776723949301
x93 = 76.0963553869528
x94 = -99.8328332140756
x95 = -9.77384381116824
x95 = -9.77384381116824
График