Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение log2(2x-1)=3
-
Уравнение x=1+sqrt(x+11)
-
Уравнение 2cos2x=-1
-
Уравнение 6-5(4х-1)=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- График функции y =:
- -1
- Производная:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- 2cos2x=- один
- 2 косинус от 2x равно минус 1
- 2 косинус от 2x равно минус один
-
Похожие выражения
- sin(x+7*pi/2)+2*cos(2*x)=1
- 2cos2x=+1
- 2*cos(2*x)+4*sqrt(3)*cos(x)-7=0
- 2cos(2x)=кореньиз3
2cos2x=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(2 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$2 \cos{\left(2 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
3
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
2*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{2 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 2*pi -- + ---- 3 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi 2*pi -- * ---- 3 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) * \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$
=
2 2*pi ----- 9
$$\frac{2 \pi^{2}}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -33.5103216382911
x2 = -2.0943951023932
x3 = -83.7758040957278
x4 = -4.18879020478639
x5 = -76.4454212373516
x6 = -55.5014702134197
x7 = -57.5958653158129
x8 = 39.7935069454707
x9 = -10.471975511966
x10 = 99.4837673636768
x11 = -96.342174710087
x12 = 4.18879020478639
x13 = -68.0678408277789
x14 = 63.8790506229925
x15 = -85.870199198121
x16 = -39.7935069454707
x17 = 83.7758040957278
x18 = 85.870199198121
x19 = -11.5191730631626
x20 = 46.0766922526503
x21 = -17.8023583703422
x22 = -61.7846555205993
x23 = -63.8790506229925
x24 = 52.3598775598299
x25 = 20.943951023932
x26 = -70.162235930172
x27 = 19.8967534727354
x28 = 16.7551608191456
x29 = -5.23598775598299
x30 = -77.4926187885482
x31 = 26.1799387799149
x32 = 1515.29485658148
x33 = 76.4454212373516
x34 = 41.8879020478639
x35 = -13.6135681655558
x36 = -378.038315981972
x37 = 38.7463093942741
x38 = -93.2005820564972
x39 = -49.2182849062401
x40 = 24.0855436775217
x41 = 92.1533845053006
x42 = 61.7846555205993
x43 = -26.1799387799149
x44 = -46.0766922526503
x45 = -30.3687289847013
x46 = -48.1710873550435
x47 = 10.471975511966
x48 = 96.342174710087
x49 = 98.4365698124802
x50 = 77.4926187885482
x51 = 2.0943951023932
x52 = -54.4542726622231
x53 = -24.0855436775217
x54 = -294.262511886244
x55 = -90.0589894029074
x56 = 11.5191730631626
x57 = 82.7286065445312
x58 = -41.8879020478639
x59 = -19.8967534727354
x60 = -35.6047167406843
x61 = -32.4631240870945
x62 = -79.5870138909414
x63 = 54.4542726622231
x64 = -98.4365698124802
x65 = 48.1710873550435
x66 = -60.7374579694027
x67 = -27.2271363311115
x68 = -71.2094334813686
x69 = 79.5870138909414
x70 = 30.3687289847013
x71 = 68.0678408277789
x72 = 55.5014702134197
x73 = -99.4837673636768
x74 = 60.7374579694027
x75 = 33.5103216382911
x76 = 8.37758040957278
x77 = -14.6607657167524
x78 = 17.8023583703422
x79 = 90.0589894029074
x80 = 74.3510261349584
x81 = 70.162235930172
x82 = -92.1533845053006
x83 = 32.4631240870945
x83 = 32.4631240870945
График