Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2cos(2x-4п)=корень3
-
Уравнение x^2+x-30=0
-
Уравнение x^2-11*x+30=0
-
Уравнение tg^2x=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 2cos(2x-4п)=корень3
- 2 косинус от (2x минус 4п) равно корень3
- 2cos2x-4п=корень3
-
Похожие выражения
- 2cos(2x+4п)=корень3
2cos(2x-4п)=корень3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(2 x - 4 \pi \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
$$2 \cos{\left(2 x - 4 \pi \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
12
$$x_{1} = \frac{\pi}{12}$$
11*pi
x_2 = -----
12
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 11*pi -- + ----- 12 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{11 \pi}{12}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi 11*pi -- * ----- 12 12
$$\left(\frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{11 \pi}{12}\right)$$
=
2 11*pi ------ 144
$$\frac{11 \pi^{2}}{144}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -69.3768377667746
x2 = -103.934356956262
x3 = -47.3856891916461
x4 = -12.30457122656
x5 = -63.093652459595
x6 = 66.2352451131848
x7 = -37.9609112308767
x8 = 93.9859802198946
x9 = 44.2440965380563
x10 = -19.1113553093379
x11 = 132.20869083857
x12 = 56.2868683768171
x13 = -75.6600230739542
x14 = -93.9859802198946
x15 = 69.3768377667746
x16 = 9.68657734856853
x17 = -81.9432083811338
x18 = -15.9697626557481
x19 = 18.5877565337396
x20 = 91.3679863419031
x21 = 24.8709418409192
x22 = 88.2263936883134
x23 = -100.269165527074
x24 = 28.012534494509
x25 = 3.40339204138894
x26 = 71.9948316447661
x27 = -84.5612022591253
x28 = 75.6600230739542
x29 = 34.2957198016886
x30 = -18.5877565337396
x31 = -31.6777259236971
x32 = -9.68657734856853
x33 = -62.5700536839967
x34 = -78.2780169519457
x35 = 100.269165527074
x36 = 40.5789051088682
x37 = 97.6511716490827
x38 = 6.02138591938044
x39 = -56.2868683768171
x40 = -87.7027949127151
x41 = 22.2529479629277
x42 = -232.739655753444
x43 = -3.40339204138894
x44 = 31.6777259236971
x45 = 68.8532389911763
x46 = -59.9520598060052
x47 = 138.49187614575
x48 = 12.30457122656
x49 = -50.0036830696375
x50 = 46.8620904160477
x51 = -6.02138591938044
x52 = 81.9432083811338
x53 = -25.3945406165175
x54 = -43.720497762458
x55 = -53.6688744988256
x56 = 37.9609112308767
x57 = -34.2957198016886
x58 = 50.0036830696375
x59 = 2.87979326579064
x60 = 25.3945406165175
x61 = -71.9948316447661
x62 = -65.7116463375865
x63 = 90.8443875663049
x64 = -91.3679863419031
x65 = -28.012534494509
x66 = 0.261799387799149
x67 = 15.9697626557481
x68 = 62.5700536839967
x69 = -663.137849295245
x70 = -41.1025038844665
x71 = 47.3856891916461
x72 = 84.5612022591253
x73 = 53.6688744988256
x74 = 59.9520598060052
x75 = -85.0848010347236
x76 = 78.2780169519457
x77 = -97.6511716490827
x78 = -40.5789051088682
x79 = -21.7293491873294
x79 = -21.7293491873294
График