Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-2x+sqrt(3-x)=sqrt(3-x)+8
- Уравнение x^2-144=0
-
Уравнение 10x-8x^2+3=0
-
Уравнение 13х+4х^2+9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 1 ноль x-8x^ два + три =0
- 10x минус 8x в квадрате плюс 3 равно 0
- 1 ноль x минус 8x в степени два плюс три равно 0
- 10x-8x2+3=0
- 10x-8x²+3=0
- 10x-8x в степени 2+3=0
- 10x-8x^2+3=O
-
Похожие выражения
- 10x+8x^2+3=0
- 10x-8x^2-3=0
10x-8x^2+3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 10$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-8\right) 4\right) 3 + 10^{2} = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 10$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-8\right) 4\right) 3 + 10^{2} = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 8 x^{2} + 10 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{4} - \frac{3}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{8}$$
$$- 8 x^{2} + 10 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{4} - \frac{3}{8} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{8}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/4 + 3/2
$$\left(- \frac{1}{4}\right) + \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
5/4
$$\frac{5}{4}$$
произведение
-1/4 * 3/2
$$\left(- \frac{1}{4}\right) * \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
-3/8
$$- \frac{3}{8}$$
График