Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 0,5x^2=0
-
Уравнение (х-11)^4=(х+3)^4
-
Уравнение -9*(8-9*x)=4*x+5
-
Уравнение 12m^2+m-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- 1 два m^2+m- шесть = ноль
- 12m в квадрате плюс m минус 6 равно 0
- 1 два m в квадрате плюс m минус шесть равно ноль
- 12m2+m-6=0
- 12m²+m-6=0
- 12m в степени 2+m-6=0
- 12m^2+m-6=O
-
Похожие выражения
- 12m^2+m+6=0
- 12m^2-m-6=0
12m^2+m-6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ m^2 + b\ m + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$m_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$m_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 12$$
$$b = 1$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 12 \cdot 4 \left(-6\right) = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$m_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$m_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$m_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$m_{2} = - \frac{3}{4}$$
Упростить
$$a\ m^2 + b\ m + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$m_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$m_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 12$$
$$b = 1$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 12 \cdot 4 \left(-6\right) = 289$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$m_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$m_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$m_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$m_{2} = - \frac{3}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$12 m^{2} + m - 6 = 0$$
из
$$a m^{2} + b m + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$m^{2} + \frac{b m}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$m^{2} + \frac{m}{12} - \frac{1}{2} = 0$$
$$m^{2} + m p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$m_{1} + m_{2} = - p$$
$$m_{1} m_{2} = q$$
$$m_{1} + m_{2} = - \frac{1}{12}$$
$$m_{1} m_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$12 m^{2} + m - 6 = 0$$
из
$$a m^{2} + b m + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$m^{2} + \frac{b m}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$m^{2} + \frac{m}{12} - \frac{1}{2} = 0$$
$$m^{2} + m p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$m_{1} + m_{2} = - p$$
$$m_{1} m_{2} = q$$
$$m_{1} + m_{2} = - \frac{1}{12}$$
$$m_{1} m_{2} = - \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/4 + 2/3
$$\left(- \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{2}{3}\right)$$
=
-1/12
$$- \frac{1}{12}$$
произведение
-3/4 * 2/3
$$\left(- \frac{3}{4}\right) * \left(\frac{2}{3}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
График