Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x^2-5x+2=0
- Уравнение 2x+5=0
- Уравнение 5x-3=3x+1
- Уравнение (2x-1)(2x+1)-(x-3)(x+1)=18
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-2*y=6
- 6*x+3*y=-15
- 2*x+8*y=15
- 2*x-6*y=-4
-
Идентичные выражения
- 16x^ два -23x+ семь = ноль
- 16x в квадрате минус 23x плюс 7 равно 0
- 16x в степени два минус 23x плюс семь равно ноль
- 16x2-23x+7=0
- 16x²-23x+7=0
- 16x в степени 2-23x+7=0
- 16x^2-23x+7=O
-
Похожие выражения
- 16x^2+23x+7=0
- 16x^2-23x-7=0
- 16*x^2-23*x+7=0
16x^2-23x+7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = -23$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 16 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-23\right)^{2} = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{7}{16}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = -23$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 16 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-23\right)^{2} = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{7}{16}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$16 x^{2} - 23 x + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{23 x}{16} + \frac{7}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{23}{16}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{23}{16}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{16}$$
$$16 x^{2} - 23 x + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{23 x}{16} + \frac{7}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{23}{16}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{23}{16}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{16}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
7/16 + 1
$$\left(\frac{7}{16}\right) + \left(1\right)$$
=
23 -- 16
$$\frac{23}{16}$$
произведение
7/16 * 1
$$\left(\frac{7}{16}\right) * \left(1\right)$$
=
7/16
$$\frac{7}{16}$$
График