Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=(√2/2)
-
Уравнение 14х-17+3х^2=19+11х
-
Уравнение x^3=x^2-7*x+7
-
Уравнение 9+12х-5х^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 14х- семнадцать +3х^ два = девятнадцать +11х
- 14х минус 17 плюс 3х в квадрате равно 19 плюс 11х
- 14х минус семнадцать плюс 3х в степени два равно девятнадцать плюс 11х
- 14х-17+3х2=19+11х
- 14х-17+3х²=19+11х
- 14х-17+3х в степени 2=19+11х
-
Похожие выражения
- 14х+17+3х^2=19+11х
- 14х-17-3х^2=19+11х
- 14х-17+3х^2=19-11х
14х-17+3х^2=19+11х уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} + 14 x - 17 = 11 x + 19$$
в
$$\left(- 11 x - 19\right) + \left(3 x^{2} + 14 x - 17\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 3$$
$$c = -36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 3 \cdot 4 \left(-36\right) = 441$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} + 14 x - 17 = 11 x + 19$$
в
$$\left(- 11 x - 19\right) + \left(3 x^{2} + 14 x - 17\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 3$$
$$c = -36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 3 \cdot 4 \left(-36\right) = 441$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 14 x - 17 = 11 x + 19$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x - 12 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
$$3 x^{2} + 14 x - 17 = 11 x + 19$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x - 12 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 3
$$\left(-4\right) + \left(3\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-4 * 3
$$\left(-4\right) * \left(3\right)$$
=
-12
$$-12$$
График